Złoty podział jest uniwersalnym przejawem harmonii strukturalnej. Można go znaleźć w przyrodzie, nauce, sztuce, po prostu we wszystkim, z czym człowiek może się zetknąć. A kiedy ludzkość raz się z nim zapoznała, nigdy więcej go nie opuściła.

Definicja

Najdokładniejsza definicja złotego podziału mówi, że mniejsza część ma się do większej w takiej proporcji, jak większa część do całości. Jego przybliżona wartość to 1,6180339887. Zaokrąglony w procentach, można go wyrazić jako stosunek 62% do 38%. Zależność ta dotyczy zarówno kształtów przestrzeni, jak i czasu.

Ludzie w starożytnej przeszłości widzieli w nim odbicie kosmicznego porządku, a Johann Kepler nazwał go jednym ze skarbów geometrii. Współczesna nauka postrzega ją jako „asymetryczną symetrię” i szerzej nazywa ją uniwersalną zasadą odzwierciedlającą strukturę i porządek naszego świata.

historia

Pomysł na złoty podział mieli już starożytni Egipcjanie, znani byli także w Rosji, jednak po raz pierwszy złoty podział został naukowo wyjaśniony przez franciszkanina Luca Pacioli w książce Boska proporcja (1509), do której ilustracje zostały prawdopodobnie stworzony przez Leonarda da Vinci. Pacioli widział w złotym podziale Boską Trójcę, gdzie niewielka część reprezentowała Syna, większego Ojca i całość, a następnie Ducha Świętego.

Nazwisko włoskiego matematyka Leonarda Fibonacciego od razu kojarzy się z zasadą złotego podziału. Rozwiązując jedno z zadań, dotarł do ciągu liczb 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 itd., znanego jako liczby Fibonacciego lub ciąg Fibonacciego.

Johann Kepler właśnie na to zwrócił uwagę: „Jest tak ustawione, że dwa mniejsze wyrazy tej nieskończonej proporcji sumują się, tworząc trzeci wyraz, a dowolne dwa ostatnie wyrazy, jeśli dodane, dają następny wyraz, i proporcję tę można powtarzać w nieskończoność. Dziś ciąg Fibonacciego przyjmuje się za arytmetyczną podstawę do obliczania proporcji złotego podziału we wszystkich jego przejawach.

Leonardo da Vinci również poświęcił wiele czasu na badanie osobliwości złotego podziału i prawdopodobnie do niego należy sama jego nazwa. Jego rysunki stereometrycznej bryły, utworzonej z pięciokątów foremnych, dowodzą, że każdy z otrzymanych przez przekrój prostokątów ma proporcje złotego przekroju.

Z biegiem czasu zasada ta stała się rutyną akademicką i dopiero filozof Adolf Zeising przywrócił ją do życia w 1855 roku. Doprowadził proporcje złotego podziału do absolutu, czyniąc go uniwersalnym dla wszystkich zjawisk otaczającego świata. Nawiasem mówiąc, jego „estetyka matematyczna” wywołała wiele krytyki.

Charakter

Nawet jeśli nic nie przeliczamy, z łatwością znajdziemy ten odcinek w przyrodzie. Należą do nich na przykład stosunek ogona jaszczurki do jego ciała, odległość między liśćmi na gałązkach, a nawet można zobaczyć ją w kształcie jajka, jeśli poprowadzimy wyimaginowaną linię przez jej najszerszą część.

Białoruski naukowiec Eduard Soroko, badając kształty złotego podziału w przyrodzie, zauważył, że wszystko, co rośnie i stara się zająć swoje miejsce w przestrzeni, ma proporcje złotego podziału. Według niego jednym z najciekawszych kształtów jest skręcająca się spirala.

Już Archimedes, który zwrócił uwagę na tę spiralę, dostrzegł równanie oparte na jej kształcie, które jest obecnie stosowane w technologii. Później Goethe zauważył, że przyroda skłania się ku kształtom spiralnym, dlatego nazwał spiralę krzywą życia.

Współcześni naukowcy odkryli, że takie przejawy spiralnych kształtów w przyrodzie, jak na przykład muszla ślimaka, rozmieszczenie nasion słonecznika, wzór pajęczej sieci, ruch huraganu, struktura DNA, a nawet struktura galaktyk zawiera ciąg Fibonacciego.

Człowiek

Projektanci mody i projektanci odzieży opierają wszystkie swoje obliczenia na proporcjach złotej części. Sam człowiek stanowi uniwersalną formę sprawdzania jego prawidłowości. Oczywiście nie wszyscy ludzie mają idealne proporcje, co prowadzi do pewnych problemów z wyborem ubrań.

W pamiętniku Leonarda da Vinci znajduje się rysunek koła, wewnątrz którego naga osoba stoi w dwóch pozycjach leżąc jedna na drugiej. Bazując na badaniach rzymskiego architekta Witruwiusza, Leonardo w podobny sposób próbował wyrazić proporcje ciała ludzkiego. Później francuski architekt Le Corbusier, korzystając z Człowieka witruwiańskiego Leonarda, stworzył własną skalę o harmonijnych proporcjach, co wpłynęło na estetykę architektury XX wieku.

Adolf Zeising wykonał wspaniałą pracę, badając proporcje człowieka. Zmierzył około dwóch tysięcy ludzi, a także zmierzył wiele starożytnych posągów, z których wywnioskował, że złoty podział wyraża umiarkowane prawo statystyczne. W organizmie człowieka praktycznie wszystkie jego części są mu podporządkowane, jednak głównym wyznacznikiem złotego podziału jest sposób, w jaki pępek dzieli ciało na dwie części.

W wyniku pomiarów stwierdził, że proporcje ciała mężczyzny wynoszą 13:8, czyli są bliższe złotej proporcji, niż proporcje ciała kobiety, gdzie stosunek ten wynosi 8:5.

Sztuka kompozycji przestrzennej

Malarz Wasilij Surikow mówił o tym, że „w kompozycji obowiązuje niezmienne prawo, kiedy z obrazu nie można nic usunąć, nic dodać, nie można zrobić nawet niepotrzebnej kropki, i że jest to w istocie prawdziwa matematyka”. przez długi czas artyści intuicyjnie kierowali się tym prawem, jednak po Leonardo da Vinci proces tworzenia obrazów nie może odbywać się bez znajomości geometrii. Na przykład Albrecht Dȕrer użył wynalezionego przez siebie kompasu proporcjonalnego do określenia punktów złotego podziału.

Koneser sztuki FV Kovalev, który szczegółowo przestudiował obraz Nikołaja Ge Aleksandra Siergiejewicza Puszkina we wsi Michajłowskoje, zauważa, że ​​każdy szczegół płótna, czy to piec, półka ze schowkami, fotel czy sam poeta, jest precyzyjnie rozmieszczone, zgodnie z proporcjami złotego podziału.

Badacze złotego podziału nieustannie badają, mierzą i obliczają proporcje klejnotów architektury, twierdząc, że stały się one tak precyzyjne, ponieważ zostały stworzone według złotych kanonów. Należą do nich Wielkie Piramidy w Gizie, katedra Notre-Dame w Paryżu, katedra św. Bazylego, Partenon itp.

Do dziś we wszystkich dziedzinach sztuki starają się trzymać proporcji złotego podziału, gdyż według opinii koneserów sztuki to właśnie te proporcje mają decydujący udział w akceptacji dzieła sztuki i kształtują jego odbiór. percepcja estetyczna widza.

Słowo, dźwięk i film

W różnych sposobach przedstawienia zasadę złotego podziału odnajdujemy także w sztuce współczesnej. Na przykład literaturoznawcy zwrócili uwagę na fakt, że najpopularniejsza liczba wierszy w wierszach późnego okresu twórczości Puszkina odpowiada ciągowi Fibonacciego 5, 8, 13, 21, 34.

Zasada ta obowiązuje także w innych dziełach rosyjskiego klasyka. Kulminacyjną sceną Damy pikowej jest dramatyczne wyjście Heřmana z hrabiną, które kończy się jej śmiercią. Opowieść składa się z osiemset pięćdziesiąt trzech wersów, a punkt kulminacyjny przypada na pięćset trzydziestą piątą linię (853:535 = 1,6), która reprezentuje punkt złotego podziału.

Radziecki muzykolog EK Rozenov zwraca uwagę na niezwykłą dokładność proporcji złotego podziału między melodią główną a akompaniamentem (kontrapunktem) w dziełach Jana Sebastiana Bacha, co odpowiada przenikliwemu, jasnemu i wyrafinowanemu technicznie stylowi mistrza.

Dotyczy to także znakomitych dzieł innych kompozytorów, dla których złotym podziałem jest zwykle nieoczekiwane lub najbardziej wyraziste rozwiązanie muzyczne.

Reżyser filmowy Siergiej Eisenstein świadomie dostosował scenariusz swojego filmu Krążownik Potiomkin do zasad złotego podziału i podzielił go na pięć części. W pierwszych trzech akcja toczy się na statku, pozostałe dwa w Odessie. A przejście do scen w mieście to złoty środek filmu.